Gewinnvergleichsrechnung

Die Gewinnvergleichsrechnung ist eine statische Methode der Investitionsrechnung zur Beurteilung der Vorteilhaftigkeit von Investitionen. Eine Investition gilt als vorteilhaft, wenn ein Gewinn entsteht. Bei mehreren, alternativen Investitionen ist diejenige am vorteilhaftesten, die den größten Gewinn verspricht.
Die Gewinnvergleichsrechnung ist ein statisches Verfahren der Investitionsrechnung. Grundsätzlich haften ihr deshalb alle Män gel an, die für diese Gruppe der Investitionsrechnungsverfahren allgemein zutreffen. Die Gewinnvergleichsrechnung beseitigt den Grund legenden Mangel der Ko stenvergleichsrechnung, da in das Kalkül zur Beurteilung der Vorteilhaftigkeit von Investitionsalternati ven die Ertragsseite mit einbezogen wird. Beurteilungsmaßstab für den Vorteilhaftigkeitsvergleich ist der durch die Investition erzielte durch schnittliche Gewinn pro Periode. Häufig wird auch der Gewinn der er sten Nutzungsperiode verwendet, da hierdurch Prognoseschwierigkeiten vermieden werden können. Wegen der Einbeziehung der Erlöse in das Investitionskalkül ist die Gewinnvergleichsrechnung vielseiti ger anwendbar als die Kostenver gleichsrechnung. Es können nicht nur Ersatzinvestitionen, sondern auch Rationalisierungs und Er weiterungsinvestitionen beurteilt werden. Diese erweiterten Anwendungsmöglichkeiten bringen allerdings zwei zusätzliche Schwierigkeiten mit sich: Das Problem der Zurechnung von Erlösen auf ein einzelnes Investitionsprojekt. Je kleiner das zu beurteilende Projekt ist und je stärker es in den Produktionsprozeß verzahnt ist, desto problematischer wird die Zurechnung von Erlösen (z. B. Gabelstapler im Eingangslager). Eindeutig geklärt ist das Zurechnungsproblem nur in wenigen Fällen (z. B. Zweigwerk zur Fabrikation eines neuen Produktes). Das Problem der Unsicherheit: Die Unsicherheitsproblematik stellt sich in der Hauptsache auf der Erlösseite. Die einer Investitionsalternative zuzurechnenden künftigen Erlöse müssen prognostiziert werden und sind wegen des stärkeren Einflusses der externen Faktoren des Absatzmarktes erheblich unsicherer als die Prognose künftiger Kosten. Ähnlich wie bei der Kostenvergleichsrechnung kann auch bei der Gewinnvergleichsrechnung eine kritische Auslastung beim Vergleich zweier Alternativen bestimmt werden, wobei hier zusätzlich funktionale Abhängigkeiten zwischen Verkaufspreis und Menge (PreisAbsatzFunktion) berücksichtigt werden können. Da die Gewinnvergleichsrechnung den Gewinn als absolute Zahl als Vergleichsmaßstab verwendet, kann sie keine Angaben über die Vorteilhaftigkeit von Alternativen machen, die jeweils unterschiedlichen Kapitaleinsatz erfordern. Zur Vergleichbarkeit solcher Alternativen ist es erforderlich, den Gewinn aus der Anlage der Kapitaldifferenz in die Berechnung mit einzubeziehen (Alternativinvestition).

Verfahren der statischen Investitionsrechnung, bei dem die erwarteten Gewinne der Investitionsalternativen einander gegenübergestellt werden. In allen Fällen, in denen eine Gewinnvergleichsrechnung möglich ist, kann aber ebensogut ein Rentabilitätsvergleich durchgeführt werden ( Rentabilitätsrechnung).

Die Gewinnvergleichsrechnung ist eine statische Investitionsrechnung, in deren Zentrum der erwartete Jahresgewinn eines Investitionsobjektes steht. Vorteilhaft ist danach die Investition, die einen Jahresgewinn G größer gleich Null abwirft. Beim Vergleich unterschiedlicher Möglichkeiten gilt diejenige Investition als die bessere, deren Jahresgewinn größer ist.

Problem:
(1) Die Gewinnvergleichsrechnung weist die Mängel aller statischen Investitionsrechnungsverfahren auf, nämlich
* fehlende finanzmathematische Basis, d. h. keine korrekte Erfassung der zeitlichen Unterschiede mittels Auf- und/oder Abzinsens,
* unzweckmäßige Rechnungselemente: Kosten und Leistungen anstelle von Aus- und Einzahlungen.
(2) Häufig verwenden die Anhänger der Gewinnvergleichsrechnung den Gewinn des Erstjahres als Beurteilungsmaßstab für die gesamte Nutzungszeit eines Investitionsobjekts - gerade das Erstjahr ist aber in aller Regel eine atypische Periode.
(3) Der Gewinnbegriff wird inhaltlich unterschiedlich ausgefüllt (die einen ziehen Abschreibungen ab, die anderen nicht).
(4) Bei Anwendung der Gewinnvergleichsrechnung auf das Ersatzproblem, d. h. bei der Beantwortung der Frage, ob eine Altanlage vorläufig weiterbetrieben oder sofort ersetzt werden soll, besteht die Gefahr, daß der Kapitaldienst der Altanlage berücksichtigt wird, obgleich er nicht entscheidungsrelevant ist.

Hinweis:
(1) Die Gewinnvergleichsrechnung vermeidet durch die Einbeziehung der Ertragsseite einen wesentlichen Mangel der Kostenvergleichsrechnung, die die Ertragsseite ignoriert.
(2) In der Praxis wendet man heute vermehrt dynamische Investitionsrechnungen an, die die Grundsatzfehler der statischen vermeiden. Empfehlenswert ist die gleichzeitige Nutzung mehrerer Methoden, um so zu einem abgerundeten Bild einer Investition zu gelangen.

Beispiel:
In einer Druckerei wird erwogen, zusätzlich eine Setzabteilung einzurichten. Zwei Verfahren, Maschinensatz und Lichtsatz, kommen in die engere Wahl.
Bei welcher Anzahl Seiten je Monat sind beide Verfahren gleich vorteilhaft?
Welches Verfahren ist wirtschaftlich, wenn die geplante Beschäftigung 1 200 (1 800) Seiten je Monat beträgt?
Wie hoch ist jeweils der Gewinn?
Bezeichnet man die Seitenzahl mit x, so kann man die beiden Verfahren durch folgende Gewinnfunktionen kennzeichnen:
Gewinn = Leistung - Kosten
Gewinn = Preis x Menge - Fixkosten - variable Kosten

Maschinensatz:
GI = 7x ? 2 000 ? 4x
GI = 3x ? 2 000
(xmax = 1 600 )

Lichtsatz:
GII = 7x ? 5 000 ? 2x
GII = 5x ? 5 000
(xmax = 2 000 )

Man erhält die kritische Menge xkr, bei der Maschinen- und Lichtsatz gleich vorteilhaft sind, indem man den Gewinn beider Verfahren gleichsetzt und die Gleichung nach xkr auflöst (kritische Werte-Rechnung):

5xkr ? 5 000 = 3xkr ? 2 000
2xkr = 3 000
xkr = 1 500

Bei 1 500 LE/Monat sind beide Verfahren gleichwertig. Bei der niedrigeren Beschäftigung von 1 200 Seiten ist der Maschinensatz wirtschaftlicher.
Man erhält hier einen Gewinn von
GI = 3 * 1 200 - 2 000 = 1 600 EUR.

Bei einer monatlichen Beschäftigung von 1 800 Einheiten sind sowohl der kritische Wert von 1 500 als auch die Kapazitätsgrenze des Maschinensatzes von 1 600 LE/Monat überschritten.
Somit kommt nur der Lichtsatz in Frage.
Es ergibt sich ein Gewinn von:
GII = 5 * 1 800 - 5 000 = 4 000 EUR.

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