ökonometrische Modellbildung

erfolgt auf der Grundlage von Eingleichungsmodellen oder Mehrgleichungsmodellen. Die Eingleichungsmodelle werden dabei im allgemeinen als lineare Ansätze, d.h. als einfache (eine erklärende Variable) oder als multiple (mehrere erklärende Variablen) Modelle formuliert. Grundlegend für die ökonometrische Modellbildung ist das stochastische Konzept (stochastisches Modell), d.h. es werden nicht - wie in der mathematischen Wirtschaftstheorie üblich - deterministische Beziehungen abgeleitet. Für den einfachsten Fall der Abhängigkeit zwischen einer endogenen Variablen y und einer exogenen Variablen x ergibt sich die Gleichung y = f(x) + u, wobei u eine Zufallsvariable, d.h. eine stochastische Grösse ist. Die endogene Variable y ist dann ebenfalls eine Zufallsvariable. Die Gleichung für y enthält also einen systematischen Teil f (x), in dem alle Variablen berücksichtigt werden sollen, die einen wesentlichen Beitrag zur Erklärung von y leisten, und eine zufällige Komponente u, die als Restgrösse interpretiert werden kann, d.h. die alle restlichen Faktoren erfasst. Wenn die plausible Annahme für die Zufallsvariable u - auch als Störvariable bezeichnet - gilt, dass der Erwartungswert von u E(u) = 0 ist, dann ergibt sich für den bedingten Erwartungswert: E(y/x) = f(x). Dies bedeutet, dass im Mittel erwartet wird, dass der Wert der endogenen Variblen y unter der Bedingung des Auftretens der exogenen Variablen x gleich der rechten Seite f (x) wird. In einem Diagramm lässt sich dieser Sachverhalt für eine lineare Funktion anschaulich darstellen (vgl. Abb.). Es zeigt sich, dass y sich im Mittel immer als b_Q + bi x ergeben wird; y ist jedoch eine Variable, die offenbar durch x nicht eindeutig, sondern nur wesentlich bestimmt wird; darüber hinaus wirken auch noch andere Faktoren auf die abhängige Variable y ein und bestimmen die zufallsbedingten Abweichungen von der Geraden. Literatur: Pindyck, R. SJRubinfeld, D. L., Econo- metric Models and Economic Forecasts, 2. Aufl., Auckland u.a. 1985. Hübler, O., Ökonometrie, Stuttgart, New York 1989.

sind notwendige Voraussetzungen für die Schätzung der Koeffizienten eines Einglei- chungsmodells mit Hilfe der Methode der kleinsten Quadrate (Regressionsanalyse). Sind die Modellannahmen verletzt, so erfüllen die Schätzfunktionen wünschenswerte Kriterien, wie z.B. Erwartungstreue, Konsistenz oder Effizienz, nicht. Lautet der Schätzansatz eines multiplen linearen Regressionsmodells so sollen folgende Modellannahmen erfüllt sein: (1) Der Erwartungswert der Störvariablen bei gegebenen x_lt, x_2t, • •x_nt ist in jeder Periode gleich Null: ökonometrische Modellannahmen

E (u/X) = E (u_t/xi_t,..., x_nt) = 0 (2) Die Varianz der Störvariablen ist in jeder Periode gleich (Homoskedastizität): Var (u/X) = Var(u,/x_lt,.x_nt) = a² (3) Die Störvariablen weisen keine intertemporale Korrelation auf (keine Autokorrelation), d.h. die Kovarianzen sind Null: E(y\'u/X) = E(u_tu_t»/x_lt,..., x_nt) = 0 für t =£t* (4) Zwischen den Beobachtungen der erklärenden Variablen besteht keine lineare Abhängigkeit, d. h. der Rang der Matrix X soll n sein (keine Multikollinearität): rg(X) = n mitn < T Literatur: Schneeweiss, H., Ökonometrie, 4. Aufl., Heidelberg 1990.

bilden ökonomische Entwicklungsprozesse und Strukturen in quantitativer Form ab und werden zur Prognose und zur Simulation alternativer wirtschaftspolitischer Massnahmen verwendet. Ökonometrische Modelle wurden auf makroökonomischer Ebene seit den Ansätzen von Jan Tinbergen für die Niederlande und die USA Ende der 30er Jahre in sehr differenzierter Form entwickelt. Für die Konstruktion ökonometrischer Modelle erlangte insb. das im Jahre 1955 entwickelte Klein-Goldberger-Modell zentrale Bedeutung; von diesem Modell gingen wichtige Impulse insb. für die Entwicklung der ökonometrischen Modelle für die USA aus, z. B. für das Wharton-EFU-Modell, für das Brookings- Modell oder für das unter Leitung von Otto Eckstein entwickelte DRI-Modell. In der Bundesrepublik wurde mit dem ökonometrischen Modellbau Anfang der 60er Jahre begonnen; aufbauend auf diesen ersten Ansätzen wurden ab Ende der 60er Jahre detaillierte Modellansätze mit dem Ziel der Prognose und Politiksimulation entwickelt: Zu nennen sind vor allem die verschiedenen aggregierten Versionen aus der Bonner Modellfamilie (Leitung: W. Krelle). Wichtige Entwicklungsstufen sind hierbei die Versionen 5, die auch im Rahmen eines Weltmodells (Projekt "Link") verwendet wurden, die Modellvariante 10 mit expliziter Berücksichtigung des Geld- und Kreditsektors sowie als Ergänzungsmodul das Arbeitsmarktmodell von Schloenbacb. Schliesslich wurde ein disaggre- giertes Prognosemodell mit ca. 1700 Gleichungen konzipiert und durch ein Arbeitsmarktmodell erweitert. Ebenfalls auf der Grundlage von Jahresdaten wurde im Rahmen der Modellbauaktivitäten im Sonderfor- schungsbereich 3 "Mikroanalytische Grundlagen der Gesellschaftspolitik" in Frankfur- t a. M. ein sektoral disaggregiertes Modell mit dem Ziel einer Verknüpfung zwischen makroökonometrischen und mikroanalytischen Ansätzen geschätzt (Leitung: R. Hujer). Schliesslich sind noch eine Reihe von leistungsfähigen Vierteljahresmodellen entwik- kelt worden. Zu nennen sind vor allem das SYSIFO-Modell unter der Leitung von Hansen und Westpbal, das Freiburg-Tübinger-Modell, das Bundesbank-Modell und das RWI-Modell.

Siehe auch Ökonometrie.

Literatur: Frerichs, W./Kübler, K., Gesamtwirtschaftliche Prognoseverfahren, München 1980. Langer, H. G./Martiensen, J./Quinke, H. (Hrsg.), Simulationsexperimente mit ökonometrischen Makromodellen, München, Wien 1984. Hansen, GJ Westphal, U. (Hrsg.), SYSIFO: Ein ökonometrisches Konjunkturmodell für die BRD, Frankfurt a. M. 1983.

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