Elastizität

wichtiges Instrument für die ökonomische Analyse, das von Alfred Marshall eingeführt wurde. Es wird darunter die Wirkung einer unabhängigen Grösse (z.B. des Preises) auf eine abhängige Grösse (z.B. die Menge) verstanden, wenn beide Grössen in einem funktionalen Zusammenhang zueinander stehen. Folgende Elastizitäten sind ökonomisch relevant: direkte Preiselastizität der Nachfrage, Kreuzpreiselastizität der Nachfrage (indirekte Preiselastizität der Nachfrage), Einkommenselastizität der Nachfrage, Angebotselastizität, Produktionselastizität, Skalenelastizität (Niveauelastizität), Substitutionselastizität. Literatur: Oberender, P., Elastizitäten, in: WiSt, 4.Jg. (1975), S. 441 ff.

Quotient der relativen Änderung zweier Größen, wobei die Änderung der abhängigen Größe (steht im Zähler) auf die Änderung der unabhängigen Größe (steht im Nenner) zurückgeführt wird, z. B. Einkommenselastizität, Preiselastizität der Nachfrage

Der Begriff der Elastizität wird auf verschiedenartige Inhalte angewandt. Elastizität bezieht sich zum einen auf die Anpassungsfähigkeit der Produktionsfaktoren Arbeit, Betriebsmittel und Werkstoffe in quantitativer und qualitativer Sicht. Zum anderen wird der Begriff der Elastizität in bezug auf die Planung verwendet, wobei in starre und flexible Planung unterschieden werden kann. Schließlich wird der Begriff der Elastizität bezüglich der Reaktion auf Datenänderungen gebraucht, wobei in interne Datenänderungen, z.B. Kostenelastizität und Substitutionselastizität, und in externe Datenänderungen, z.B. Absatz- oder Nachfrageelastizität, untergliedert werden kann.

(engl. elasticity, flexibility) Allgemein beschreibt die Elastizität das Verhältnis der relativen Änderung einer Funktion f(x) zu der relativen Änderung der Größe x. Die relative Änderung einer Größe ist der Wert der Veränderung geteilt durch den Ausgangswert. Wird beispielsweise der Ausgangswert der Größe x mit x0 und seine Änderung mit A x0 bezeichnet, errechnet sich die relative Änderung dieser Größe durch A x“ I x0. Entsprechend gilt für die relative Änderung der Funktion f(x) die Formel: A f(xo) / f(x“). Neben dem Wert des so genannten Differenzenquotienten A f(xo) /Axo hängt der Wert der Elastizität also auch von dem Ausgangswert von x,, bzw. von f(x0) ab. Eine über einen Differenzenquotienten berechnete Elastizität wird auch als Kurvenelastizität bezeichnet. Wird die Elastizität anstelle eines Differenzenquotienten mit Hilfe der ersten Ableitung f’(x) der Funktion f(x) berechnet, also über die Formel

£f(x), x. = f’(x ) f(’ ) x wird von einer Punktelastizität gesprochen. Formal ergibt sich also die Punktelastizität aus der Kurvenelastizität, indem der Differenzenquotient durch die erste Ableitung (auch Differenzialquotient) ersetzt wird. Bei linearen Funktionen f(x) sind also beide Varianten identisch. Ist z. B. nach der Punktelastizität der Funktion f(x)_ x2 + 8 an der Stelle x“ = 2 gefragt, so ergibt sich unter Berücksichtigung der Ableitung f’(x) = 2x ein Wert von. In den Wirtschaftswissenschaften wird häufig die Punktelastizität verwendet. Darüber hinaus ist es nicht unüblich, anstelle des Werts der Elastizität seinen Betrag anzugeben, also im Beispiel 2 statt 2. Da die Punktelastizität neben der Steigung auch von den Werten x und f(x) abhängt, ändert sich ihr Wert entlang der Kurve auch bei konstanter Steigung. Dabei werden drei Bereiche unterschieden: Der Bereich, in dem der Betrag der Elastizität größer 0, aber kleiner als eins ist, die relative Änderung der abhängigen Größe also weniger stark (unelastischer) ausfällt als die relative Änderung der unabhängigen Größe, heißt unelastischer Bereich. Der Bereich, in dem der Betrag größer als eins ist, in dem die relative Änderung der abhängigen Größe also stärker ausfällt als die verursachende relative Änderung der unabhängigen Größe, wird demgegenüber auch elastischer Bereich genannt. Ist der Betrag der Elastizität gleich eins, entspricht die relative Änderung der abhängigen Größe der relativen Änderung der unabhängigen Größe. Elastizitäten treten in den Wirtschaftswissenschaften in ganz unterschiedlichen Zusammenhängen auf. Handelt es sich bei der Funktion f(x) beispielsweise um eine Kostenfunktion K(x), die den Wert der Kosten in Abhängigkeit von der produzierten Menge x angibt, wird die Elastizität auch Kostenelastizität genannt. Handelt es sich bei f(x) um eine Umsatzfunktion, die also die Höhe des + Umsatzes in Abhängigkeit von der abgesetzten Menge x darstellt, wird auch von einer Umsatzelastizität gesprochen. Eine Angebotselastizität liegt vor, wenn durch f(x) die Angebotsmenge (Angebot) in Abhängigkeit vom Angebotspreis (Preis) ausgedrückt wird. Von einer Preiselastizität der Nachfrage wird gesprochen, wenn die Funktion f(x) die Abhängigkeit der nachgefragten Menge vom Preis darstellt. Wird hingegen durch f(x) der Zusammenhang von Absatzmengen und Preis eines zum abgesetzten Gut verwandten Gutes ausgedrückt (z. B. Absatzmenge von Margarine in Abhängigkeit vom Butterpreis), kann die Kreuzpreiselastizität berechnet werden.

[s.a. Triffin’scher Koeffizient] Der Begriff der Elastizität geht auf Marshall zurück und bezeichnet das Verhältnis der relativen Veränderung zweier Größen. Der Elastizitätskoeffizient (n) misst das Verhältnis einer relativen Änderung der abhängigen Variablen (y) zur relativen Änderung der unabhängigen Variablen (x):

Wichtige Elastizitätsarten sind:

- die Praselastizität der Nachfrage

Das Ausmaß der Absatz- bzw. Nachfrageänderung bei einer bestimmten Preisänderung wird als Absatz- oder Preiselastizität bezeichnet. Sie wird definiert als Verhältnis von relativer Absatzänderung zu relativer Preisänderung:

Dabei bedeuten: p = Preis, x = Menge.

Je höher T| ist, desto elastischer ist die Nachfrage.

Analog der Preiselastizität ist die Kreuzpreiselastizität definiert. Sie gibt das Verhältnis der relativen Änderung der Absatzmenge des Produktes i bei relativer Preisänderung des Produktes j wieder:

- die Einkommenselastizität

Die Einkommenselastizität gibt die Veränderung der Nachfrage nach einem Gut bei verändertem Einkommen der Konsumenten an.

- die Verbrauchselastizität

Die Verbrauchselastizitäten sind Strukturkoeffizienten zum Zweck der langfristigen Prognose. Sie bringen z.B. zum Ausdruck, wie sich der Verbrauch eines Gutes ändert, wenn sich ein Indikator ändert, z.B. bei Investitionsgütern die industrielle Bruttoproduktion.

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