Lagerhaltungsmodell

dient der Bestimmung der optimalen Lösung für Zeitpunkt und Umfang von Lagerergänzungen und -abgängen. Zielfunktion ist zumeist die Minimierung der Kosten. Der Bereich zählt zu den frühen, "klassischen" Anwendungsgebieten quantitativer Methoden in der Betriebswirtschaftslehre. Wichtige Variablen und Parameter entsprechender Modelle haben C. West Churchman u. a. zusammengestellt. Der einfachste Modelltyp führt zur sog. Losgrössenformel von F. W. Harris: • hs gibt bestellhxe Kosten, die pro Einheit im Verhältnis zur Bestellmenge sinken. • Grössere Bestellmengen erhöhen die Lagerkosten (im einfachsten Falle: Zinskosten, proportional zum eingelagerten Bestand). • Der Lagerabgang erfolgt kontinuierlich, der Lagerzugang konstant und diskret. • Zielfunktion ist Kostenminimierung. Die optimale Lösung kann graphisch oder mit Hilfe der Differentialrechnung ermittelt werden (optimale Bestellmenge).

Höherstrukturierte Lagerhaltungsmodelle erfassen auch die Auswirkungen von Entscheidungen auf die nachfolgenden Zeitperioden. Hier gibt es oft keine eindeutigen analytischen Lösungen mehr, was es erforderlich macht, auf heuristische Verfahren auszuweichen. Im weiteren Sinne zählen zu den Lagerhaltungsmodellen auch jene Ansätze, die Lösungen für Transportprobleme und die Raumzuordnung (Layoutplanung) in der Lagerwirtschaft zum Ziel haben. Literatur: Klingst, A., Optimale Lagerhaltung, Würzburg, Wien 1971. Tempelmeier, H., Material- Logistik, Berlin u. a. 1988.

Lagerhaltungsmodelle dienen der optimalen Steuerung von Lagerhaltungssystemen. Das Entscheidungsproblem liegt darin, von welchem Lagergut zu welchem Zeitpunkt welche Mengen einzulagern sind. Dabei hat der Entscheidungsträger Informationen über die Nachfrage, sei es als deterministische oder stochastische Größe. Demnach unterscheidet man auch deterministische und stochastische Lagerhaltungsmodelle. Das wohl bekannteste Modell mit deterministischer Nachfrage ist die »AndlerFormel«, die die optimale Bestelimenge ( bzw. Losgröße) y, in Abhängigkeit der bestellfixen Kosten A, (&J Lager und Umschlagsbetrieb des Nettobedarfs Bund der Lagerkosten pro Einheit 1 bestimmt: Dieses Modell kann erweitert wer den, indem man Fehlmengenkosten, Nachfrageverluste, Lieferzeiten, Mengenrabatte oder Sammelbestel lungen berücksichtigt. Die Anwen dung der AndlerFormel setzt einen konstanten Periodenbedarf voraus. Diese Voraussetzung ist für das Mo dell von WagnerWhitin, das mit der Dynamischen Programmierung ge löst wird, nicht gegeben. Bei den stochastischen Lagerhal tungsmodellen unterscheidet man EinPeriodenModelle, MehrPerio denModelle und Modelle mit unend lichem Planungshorizont. Für das MehrPeriodenModell (z. B. von ArrowHarrisMarschak) läßt sich zeigen, daß die sogenannte (s, S) Bestellpolitik optimal ist. Sie besagt, daß der Lagerbestand, falls er unter einen kritischen Wert s sinkt, auf den Bestand S aufzufüllen ist. Da in der Praxis bei Modellanwen dungen Wirtschaftlichkeitsüberle gungen eine große Rolle spielen und der Rechen aufwand bei stochasti schen Modellen sehr hoch bzw. auch teilweise theoretisch noch nicht ge löst ist, wird sehr oft mit heuristi schen Lösungsverfahren oder der Si mulation gearbeitet.

siehe Lagerhaltungsprobleme

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