Auswahlsatz

Zieht man aus einer Grundgesamtheit vom Umfang von N Elementen eine Stichprobe vom Umfang n, so bezeichnet

den Auswahlsatz. Der Kehrwert des Auswahlsatzes, nämlich 1/f = f"¹, wird als Hochrechnungsfaktor bezeichnet.

Verhältnis des Umfangs der Stichprobe (n) zu dem der Grundgesamtheit (N). Aus wahlverfahren und -techniken Aus Zeit- und Kostengründen wird in der Marktforschung oft nur eine Stichprobe untersucht. Gleichwohl sollen die Ergebnisse „repräsentativ“ sein. Das kann im Prinzip auf zwei Wegen erreicht werden: einmal dadurch, dass man bewusst versucht, einen „repräsentativen Querschnitt“ herzustellen, zum anderen mittels einer Steuerung durch den „Zufall“. Die Abb. gibt eine Übersicht über die verschiedenen Auswahlverfahren und -techniken. Sie enthält neben den erwähnten beiden großen Gruppen, prob- ability sampling („Wahrscheinlichkeitsstichprobe“) und nonprobability sampling, „besondere Formen“, die schwer einzuordnen sind: das Schneeballverfahren, Random Route und - speziell für die Bundesrepublik - das ADM-Master-Sample. 1) Bei der ersten Gruppe, den Zufalls-Aus- wahlverfahren („ Random- Verfahren “), kann zwischen der „Normalform“, der uneingeschränkten Zufallsauswahl und diversen Sonderformen unterschieden werden. Die uneingeschränkte Zufallsauswahl ist dadurch gekennzeichnet, dass j edes Element die gleiche - positive - Chance hat, in die Auswahl zu gelangen. Sie orientiert sich am theoretischen Urnenmodell: Die Urne enthält gut durchgemischte Kugeln o.ä.; ihr werden „per Zufall“, also ohne irgendeinen subjektiven Einfluß, einzelne Elemente entnommen. Wegen des damit verbundenen großen Aufwands scheidet ein solches Verfahren, wie auch das Auslosen oder Auswürfeln, für die Praxis der Marktforschung meist aus. Dafür sind eine Reihe anderer Auswahltechniken entwickelt worden: Zufallszahlen-Aus- wahl, systematische Auswahl, Schlußziffernverfahren, Buchstabenauswahl, Geburtstagsverfahren. Zufallsstichproben sind berechenbar repräsentativ, weil der Fehler bei der strukturgleichen Abbildung der Grundgesamtheit als sog. Zufallsfehler berechnet werden kann. Er sinkt mit zunehmendem Stichprobenumfang, ist aber auch von der Varianz des interessierenden Merkmals in der Grundgesamtheit abhängig. Insofern kann die Repräsentativität von Stichproben nicht allein am Stichprobenumfang festgemacht werden. Zufallsstichproben sind aus Gründen der Objektivität die „sauberste“, aber meist auch aufwendigste Form der Stichprobenauswahl. Sie besitzt ferner den Nachteil, dass die einmal ausgewählten Untersuchungseinheiten, z. B. Haushalte, nachträglich nicht mehr ausgewechselt werden dürfen, auch wenn Stichprobenausfälle zu verzeichnen sind (Ausschöpfungsquote, Redressment). Ähnliche Probleme ergeben sich bei Nicht- Beantwortung einzelner Fragen (Non- Response-Problem).
Auswahlsatz

Nicht zuletzt diese Probleme führten zur Entwicklung einiger Sonderformen der Zufallsauswahl (Auswahl mit ungleichen Wahrscheinlichkeiten, Auswahl mit Schichtung, Auswahl mit Anordnung, Klumpenauswahl, Flächenauswahl, mehrstufige und mehrphasige Auswahl). Sie sind dadurch gekennzeichnet, dass in irgendeiner Weise eine Einschränkung des Zufalls erfolgt, so dass die Auswahlchancen nicht mehr gleich, aber noch angebbar (und von 0 verschieden) sind. Dagegen entspricht die sog. willkürliche Auswahl, die „Auswahl aufs Geratewohl“, wie z.B. bei Straßenbefragungen, i.d.R. gerade nicht einer Zufallsauswahl und ist deshalb grundsätzlich abzulehnen. Man spricht in diesem Zusammenhang auch von conve- nience sampling. Hierzu kann auch das sog. self-selected sample, die „sich selbst wählende Stichprobe“, gezählt werden, wie sie etwa entsteht, wenn ein „Befragungs-Computer“ in einem Kaufhaus oder in einer Ausstellung postiert würde. Für die Gruppe der Nicht-Zufallsstichpro- hen werden z.T. auch die Bezeichnungen „ Beurteilungsstichprobe “ („judgemental sample“) verwendet, was zum Ausdruck bringt, dass hierbei subjektive Einschätzungen eine gewisse Rolle spielen. Der typischen Auswahl, d. h. der Auswahl der für „typisch“ gehaltenen Elemente der Gesamtheit ist dabei mit besonderer Skepsis zu begegnen, wenn das Typische lediglich nach subjektivem Ermessen bestimmt wird. Dieses Verfahren spielt in der Praxis der Marktforschung aber offensichtlich keine größere Rolle. Dagegen werden die beiden anderen Untergruppen der bewussten Auswahl, das Abschneideverfahren und v. a. das Quotenverfahren, vergleichsweise oft angewandt. Dabei strebt man schon bei der Auswahl der Stichprobenelemente durch bewusste Selektion danach, „wichtige“ Merkmale der Grundgesamtheit, wie das Alter, die soziale Schicht oder das bisherige Kaufverhalten, in der Stichprobe strukturgleich abzubilden. Über die Zulässigkeit eines solchen Vorgehens existiert ein alter und immer noch anhaltender Streit (Quotaverfahren).

Literatur: Cochran, W.G., Sampling Techniques, 3. Aufl., New York 1977 (dt. Übers, der 2. Aufl. 1963 unter dem Titel: Stichprobenverfahren, Berlin 1972). Hüttner, M., Grundzüge der Marktforschung, 4. Aufl., Berlin 1989.

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