Losgrössenplanung

Planung der Losgrössen in der Ablauforganisation bei Serien- und Sortenfertigung. Man ist bestrebt, die in einer Periode herzustellende Produktmenge so in Lose, Aufträge bzw. Serien aufzuspalten, dass die Stückkosten und damit zugleich die Periodenkosten minimal werden. Die Höhe der optimalen Losgrösse wird durch zwei gegenläufige Kostentendenzen bestimmt. Einerseits nehmen die auf ein Stück entfallenden losgrössenunabhängigen Rüstkosten entsprechend dem Diagramm ab. Andererseits steigen bei konstanter Absatzgeschwindigkeit der durchschnittliche Lagerbestand und damit die Lager- und Zinskosten je Stück um so mehr an, je grösser die Lose gebildet werden. Unter den wenig realistischen Prämissen einer einstufigen Einproduktfertigung, vollkommener Information und konstanter Daten lässt sich die optimale Losgrösse analytisch und grafisch relativ einfach herleiten. Das Grundmodell ist aber in vielfacher Hinsicht erweitert worden. So sind u. a. endliche Fertigungsgeschwindigkeiten, Fehlmengenkosten, Kapazitäts- und Absatzbeschränkungen, deterministisch schwankende sowie stochastische Bedarfsmengen eingeführt worden. Durch diese Erweiterungen nimmt die Modellkomplexität deutlich zu. Besondere Probleme bereitet die Berücksichtigung der Mehrproduktfertigung, weil diese bei endlicher Fertigungsgeschwindigkeit eine simultane Durchführung der Losgrössen- und der Reihenfolgeplanung erfordert. In diesem Fall sind nämlich die Losgrössen so zu wählen, dass die Lose nacheinander von dem Arbeitsträger bearbeitet werden können. Relativ gute Lösungen lassen sich finden, wenn man mehrere Lose zu einem Produktionszyklus zusammenfasst, in dem die Produktarten nur einmal (strenge Zyklen) oder mehrfach auftreten. So könnten drei Lose in der zyklischen Folge 123, 123, ... oder 1213, 1213, ... gefertigt werden. Meist unterstellt man dabei identische Zyklen.

Planungsphase der operativen Produktionsplanung, bei der die Größe eines Produktionsauftrags festgelegt wird. Die Losgrößenplanung ist ein eigenständiger Planungsschritt vor allem bei Werkstattproduktion. Bei Sortenproduktion ist sie allerdings nur integriert mit einer Planung der Belegungsreihenfolge unter den betrachteten Produkten möglich (integrierte Losgrößen- und Reihenfolgeplanung). Auch bei der Losgrößenplanung ist die Summe der entstehenden Kosten zu minimieren. Dies sind die losfixen Rüstkosten sowie die mengenabhängigen Lagerkosten. Es müssen umso weniger Lose aufgelegt werden, je größer die Losgröße ist. Somit sinken die gesamten Rüstkosten bei größeren Losen. Hingegen steigen die Lagerkosten, weil bei großen Losen mehr auf Vorrat produziert wird. Wegen dieser gegensätzlichen Kostenentwicklung kommt es zu einem Optimierungsproblem. Zur Losgrößenplanung sind viele Modelle und Lösungsverfahren entwickelt worden. Sie unterscheiden sich durch die Eigenschaften des betrachteten Problems, teilweise aber auch durch ihre Realitätsnähe. Um umsetzbare, zulässige Produktionspläne zu erhalten, müssen grundsätzlich zwei Restriktionen (in verschiedenen Ausprägungen) berücksichtigt werden: die Lagerbilanzgleichung und die Kapazitätsrestriktion. Letztere stellt sicher, dass nicht mehr Produktionsmenge für eine Maschine eingeplant wird, als diese in einer Periode produzieren kann. In vielen einfachen Verfahren (klassisches Losgrößenmodell und Mengenplanung) wird die Kapazität jedoch vernachlässigt. Bei einem Modell zur mehrstufigen Losgrößenplanung sorgt die Lagerbilanzgleichung dafür, dass die Bedarfsermittlung, insbesondere die Ableitung von Bedarfen untergeordneter Erzeugnisse (Sekundärbedarf) , im Rahmen der Losgrößenplanung miterledigt wird. Deshalb ist die Materialbedarfsrechnung demnach ein Teilproblem der übergeordneten Losgrößenplanung — und nicht umgekehrt.

(engl. lot quantity planning) Unter der Losgröße wird die Menge eines + Gutes verstanden, die als zusammenhängender Posten (Los) behandelt, also z. B. gemeinsam beschafft, gefertigt, transportiert oder gelagert wird. Am verbreitetsten ist die Losgrößenplanung bei der Festlegung der Beschaffungs und der Fertigungslosgröße. Im Beschaffungsbereich ( Beschaffung) wird durch Einstellung der optimalen Bestellmenge (Grundmodell) die Summe der entscheidungsrelevanten losfixen Kosten (Bestellkosten, + Fixkosten [ + Kosten, fixe]) und Lagerkosten (physische Lagerkosten, Kapitalbindungskosten) minimiert. Werden bestimmte Prämissen dieses Modells aufgehoben, lassen sich weitere Aspekte berücksichtigen (Mengenrabatte, Fehlmengenkosten, Restriktionen z. B. hinsichtlich der Lagerkapazität). Das Grundmodell der optimalen Fertigungslosgröße legt fest, wie viele Produkte ohne zeitliche Unterbrechung (z. B. durch die Fertigung anderer Produktarten) produziert werden sollen. Es unterscheidet sich vom Grundmodell der optimalen Bestellmenge vor allem dadurch, dass als losfixe Kosten Umrüst /Einrichte und Anlaufkosten (Kosten des Werkzeug und Vorrichtungswechsels, der Reinigung, des Programmierens der Maschine und der Anlaufphase) relevant sind. Hierbei lassen sich die direkten Rüstkosten (Verzehr an Material, Werkzeugen etc.) von den indirekten Rüstkosten (entgangene Deckungsbeiträge durch die Nichtnutzung der Maschine während des Umrüstvorgangs bei Engpassaggregaten [ Engpass]) unterscheiden. Kosten für Personal sind nur unter bestimmten Bedingungen entscheidungsrelevant. Die Fertigung großer Lose hat geringe Umrüstkosten zur Folge, wobei hohe Lagerkosten verursacht werden (da die gefertigten Produkte durchschnittlich länger auf die Weiterverarbeitung/Auslieferung warten als bei der Fertigung kleiner Lose). Umgekehrt verteilen sich die Umrüstkosten bei der Fertigung kleiner Lose auf eine kleinere Menge. Das Grundmodell bezieht sich auf eine einstufige Einproduktfertigung und konzentriert sich dabei auf ein zwischen zwei Fertigungsstufen entstehendes Lager, wobei die erste Stufe eine unendlich große Produktionsgeschwindigkeit aufweist und nur die Verbrauchsrate endlich groß ist. Da diese Prämisse für die meisten Fälle realitätsfern ist, wurden Losgrößenmodelle für endliche Lagerauffüllgeschwindigkeiten entwickelt. Diese treten häufig dann auf, wenn verschiedene Produktarten (oder Serien bzw. Sorten [ Serienfertigung, Sortenfertigung]) gemeinsam Maschinen beanspruchen, und lassen sich zum einen dadurch unterscheiden, dass entweder die Lagerauffüllgeschwindigkeit größer ist als die Verbrauchsrate (Staulagermodelle) oder umgekehrt (Zerreißlagermodelle). Im ersten Fall muss die Produktion der ersten Stufe, im zweiten Fall der Verbrauch (bzw. die Fertigung) der nachfolgenden Produktionsstufe unterbrochen werden. Zum anderen wird die offene Fertigung, bei der die gefertigten Produkte der nächsten Stufe (Produktion oder Absatz) sofort zur Verfügung stehen, von der geschlossenen Fertigung unterschieden. Hier kann der Verkauf bzw. die Weiterverarbeitung erst nach der Fertigstellung des kompletten Loses erfolgen. Sind Lagerauffüllgeschwindigkeit und Verbrauchsrate gleich groß, besteht im Fall der offenen Fertigung zwischen den betrachteten Stufen kein Lager (bedarfssynchrone Fertigung, Just n time Konzept der Produktion). Die Losgrößenplanung kann in verschiedener Hinsicht modifiziert werden. So lassen sich die Modelle um Aspekte mehrstufiger Produktionsprozesse und weitere Kostenkomponenten (z. B. reihenfolgeabhängige Umrüstkosten, Kosten für Terminüberschreitungen) erweitern. Die Forderung nach überschneidungsfreien Maschinenbelegungsplänen führt zum Lossequenzproblem und macht die Interdependenzen mit der Ablaufplanung im Rahmen der Durchführungsplanung deutlich. Bestehen Kapazitätsengpässe, sind nicht nur Kosten , sondern auch Erlöswirkungen zu berücksichtigen, wodurch eine simultane Losgrößen und Produktionsprogrammplanung nötig wird.

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