Produktions- und Kostentheorie

Die Produktions- und Kostentheorie untersucht den betrieblichen Produktionsprozeß, bei dem Produktionsfaktoren eingesetzt werden, um Ausbringungsmengen zu erzeugen. Die Aufgabe der Produktions-und Kostentheorie ist es, das Mengen- und Wertgerüst des Produktionsprozesses (throughput) zu erforschen, die funktionalen Beziehungen zwischen dem Faktoreinsatz (input) und dem Faktorertrag (output), aufzuzeigen und mit Hilfe von Modellen darzustellen, um Entscheidungshilfen zu liefern.

(engl. production and cost theory) Die Produktions und Kostentheorie stellt Aussagen über Produktionssysteme ( Produktion; Produktionstypen) und die in diesen Systemen anfallenden Kosten zusammen. Die Produktionstheorie konzentriert sich auf die Entstehung der Produktmengen in Produktionsstufen und ihren Zusammenhang mit der Produktionssituation sowie mit dem Einsatz der für die Fertigung erforderlichen Produktionsfaktoren. Der Zusammenhang zwischen den Einsatzmengenkombinationen der Produktionsfaktoren und den Ausbringungsmengen (Ausbringung) an Sachgütern (Güter) wird durch die Produktionstheorie untersucht. Für gewisse Produktionssituationen werden Produktionsfunktionen aufgestellt und interpretiert.

Die Kostentheorie hängt untrennbar mit der Produktionstheorie zusammen, da sie die Kostenentstehung für bestimmte Produktionssituationen abbildet. Ein Instrument der Kostentheorie stellen Kostenfunktionen dar, die auch aus Produktionsfunktionen abgeleitet werden können.

1. Grundlagen der Produktions- und Kostentheorie Produktion ist als Kombination von Inputs und deren Transformation in Outputs zu verstehen. Diese abstrakte Definition wird grundlegenden Bedingungen der Fertigung in allen denkbaren Wirtschaftszweigen gerecht. Insbesondere wird damit auch die Leistungserstellung in Dienstleistungsbranchen (z.B. Bank, Unternehmensberatung) erfasst. Der Einsatz von Input bedeutet Verzehr von Produktionsfaktoren (z. B. Energieverbrauch, Materialeinsatz, Nutzung menschlicher Arbeitsleistungen), der Ausstoss von Output bedeutet Ausbringung von Gütern oder Produkten. Dabei ist zu bedenken, dass Output, neben erwünschten Produkten, auch unerwünschte Produktionsergebnisse („Übel”) oder Abprodukte (Abwasser, Abfall etc.) umfassen kann. (Entsprechend ist symmetrisch auf der Inputseite, ausser an den unerwünschten Faktorverbrauch, auch an die erwünschte Beseitigung von „übeln” (z.B. beim Recycling und der anschliessenden Wiederverwendung von Altstoffen) zu denken; analog zu Produkten bzw. zur Produktion werden solche recyclingfähigen Abprodukte als „Redukte” und deren Wiederaufbereitung als „Reduktion” bezeichnet.) Die Aufgabe der Produktions- und Kostentheorie ist darin zu sehen, einen Zusammenhang zwischen der mengen- bzw. wertmässigen Ausbringung und dem mengen- bzw. wertmässigen Einsatz zu begründen. (Dabei wird im folgenden von unerwünschten Abprodukten und erwünschten Redukten abgesehen.) In einer sehr allgemeinen, axiomatischen Form der Produktionstheorie werden die technisch realisierbaren Produktionsmöglichkeiten durch die Aktivitätsanalyse beschrieben. Unter den technisch möglichen sind besonders die effizienten Produktionen von Interesse (Effizienz), die bei gegebenem Output einen minimalen Input beanspruchen bzw. bei gegebenem Input ein maximales Produktionsvolumen ausbringen. Diese effizienten Technologien (Technologiemenge) finden ihren Ausdruck in der Produktionsfunktion. Im einfachsten Fall geht die Produktionsfunktion von einem einzigen Bearbeitungsvorgang aus, durch den Inputs in Outputs transformiert werden. Allerdings entstehen in der Realität Produkte in aller Regel aus einer Vielzahl von sukzessiven und simultanen Arbeitsschritten. Eine solche mehrstufige Fertigungsstruktur wird durch die Input-Output-Analyse wiedergegeben, bei der zwischen der Transformationsfünktion, d. h. der Input-Output-Beziehung einer einzelnen Stelle (Arbeitsplatz, Arbeitsgang, Kostenstelle u. ä.), und der eigentlichen Produktionsfunktion als dem Netz von Liefer-und Fertigungsbeziehungen zwischen verschiedenen Stellen unterschieden werden muss. Im weiteren wird aber eine einstufige Bearbeitung unterstellt, für welche die Transformationsfunktion dieser einen Stelle mit der Produktionsfunktion gleichzusetzen ist. Die möglichen Aktivitäten der Technologiemenge weisen auf ein Substitutionsproblem hin: Das gleiche Outputvolumen kann ggf. durch eine Vielzahl alternativer effizienter Aktivitäten hervorgebracht werden. Wenn man sich vergegenwärtigt, dass im Einzelfall unendlich viele, alternative Aktivitäten zur Verfügung stehen, m.a.W. dass Einsätze von Produktionsfaktoren beliebig teilbar sind und daher in marginalen Schritten verändert werden können, gelangt man zu substitutionalen Faktoreinsatzbedingungen. Substitutionsbeziehungen der lnputs bezeichnen einen zentralen Tatbestand empirischer Beobachtungen: z.B. lässt sich bei Kanalisationsarbeiten das zeitliche Ausmass maschinellen (Kleinbagger-)Einsatzes durch einen entsprechend zeitlich längeren Input manueller Tiefbauarbeit praktisch stetig ersetzen. Ausdruck der Faktorsubstitutionsbeziehung ist die Isoquante. Schrumpft die Isoquante auf einen Punkt zusammen, so gehen substitutionale in limitationale Faktoreinsatzbedingungen über. In diesem Fall kommt ein Produktionsvorgang durch eine einzige, technisch determinierte Faktorkombination zustande. Solche limitationalen Produktionsbedingungen sind z.B. für Einsätze von Werkstoffen typisch. So setzt etwa die Ausbringungen von 1 Tonne Karbid genau den Einsatz von 875 kg Kalk und von 563 kg Koks voraus; ein Mehreinsatz von Kalk ermöglicht z.B. nicht, anders als bei substitutionalen Verhältnissen, einen Mindereinsatz an Koks.
2. Produktions- und Kostenfunktionen auf der Basis substitutionaler Faktoreinsatzbedingungen Mit der beliebigen Teilbarkeit der Produktionsfaktoren, die mit substitutionalen Faktoreinsatzbedingungen verbunden ist, lassen sich eine Fülle von denkbaren Mustern von Produktionsfunktionen herleiten. Unter den vielen möglichen haben zwei ausgeprägte, typische Produktionsfunktionsprofile in theoretischer Analyse und empirischer Beobachtung eine besondere Bedeutung erlangt. Diese unterscheiden sich durch die Art der partiellen Faktorvariation. Zum einen wird ein unterproportional (degressiv) wachsender Output (a), zum anderen ein „S”- förmiger, d. h. zunächst überproportional (progressiv), dann unterproportional (degressiv) und schliesslich ggf. rückläufig (regressiv) wachsender Output (b) bei Vermehrung des variierten Input angenommen.
Produktions- und Kostentheorie

Beide Varianten einer partiellen Faktorvariation sind vielfach als plausible Input-Output-Zusammenhänge der landwirtschaftlichen Bodenbearbeitung untersucht worden: Sie stellen den Verlauf des Ernteertrags in Abhängigkeit von variablen Inputs wie Saatgut, Düngemittel oder Arbeitseinsatz (bei Konstanz z. B. des Inputs „Anbaufläche”) dar und sind im Fall (a) als “Gesetz vom abnehmenden Ertragszuwachs” von v. Thünen, im Fall (b) als “Ertragsgesetz” von Turgot bestätigt und später auf typische Verhältnisse industrieller Bearbeitungen übertragen worden. Beide Verläufe der partiellen Faktorvariation lassen sich jeweils als Teilansicht bzw. Ausschnittbetrachtung einer umfassenden Produktionsfunktion verstehen, und zwar als Partialschnitt · einer „ Cobb-Douglas “-Funktion im Fall (a) bzw. · eines „Ertragsgebirges” im Fall (b). Der von Gutenberg eingeführte Ausdruck “Produktionsfunktion vom Typ A” bezeichnet eine Input-Output-Beziehung auf substitutionaler Basis mit einer ertragsgesetzlichen Verlaufskontur (b) bei partieller Faktorvariation. Dieser Abgrenzung wird (nicht zwingend, aber) charakteristischerweise das Ertragsgebirge gerecht. Das Mengengerüst der produktionstheoretischen Beziehungen ist Grundlage für eine kostentheoretische Analyse. Wenn man bei der Herleitung der Kostenfunktion aus der Produktionsfunktion von der freien Variierbarkeit aller Inputs ausgeht, so muss zunächst die jedem Ausbringungsurnfang entsprechende günstigste, kostenminimale Faktorkombination bestimmt werden. Dann erst ist durch Multiplikation der Faktormengen (der jeweiligen Minimalkostenkombination) mit den Faktorpreisen die Kostenfunktion ableitbar. Bei linearhomogenen Produktionsfunktionen entspricht dem linearen Verlauf bei totaler Faktorvariation eine lineare Kostenfunktion. Umgekehrt erklärt die „Produktionsfunktion vom Typ A” nichtlineare, „S”-förmige Kostenfunktionen als Ergebnis der Kostenanalyse einer partiellen Faktorvariation: Die „ertragsgesetzliche” partielle Faktorvariation (b) führt zur gespiegelten Umkehrfunktion des Input in Abhängigkeit vom Output (zunächst unterproportionaler, dann überproportionaler Anstieg) und damit zu einer entsprechenden Verlaufsform der Funktion der Kosten (als bewerteter Input) in Abhängigkeit vom Output. Anders als die an der landwirtschaftlichen Bodenbearbeitung orientierte „Produktionsfunktion vom Typ A” setzt die „Engineering Production Function” an technisierten, industriellen Fertigungsbedingungen an. Sie befasst sich mit ingenieurwissenschaftlichen Gesetzmässigkeiten der Input-Output-Beziehung. Produktions- und Kostenfunktionen auf der Basis limitationaler Faktoreinsatzbedingungen Zu den bedeutenderen Produktionsmodellen der Limitationalität gehört zum einen die LeontiefFunktion, die von einer unmittelbaren Beziehung zwischen Input und Output ausgeht, wie dies für den Faktoreinsatz von Werkstoffen charakteristisch ist. Zum anderen ist hier aber vor allem die Gutenberg-Funktion bzw. die von ihm so bezeichnete „Produktionsfunktion vom Typ B” zu nennen. Diese sieht die Höhe des Faktoreinsatzes nicht unmittelbar durch das Volumen des Output bestimmt, sondern betrachtet einerseits die Abhängigkeit des Input von Eigenschaften der Fertigungseinrichtungen (Maschinen, Anlagen, Verfahren), während andrerseits diese Eigenschaften, insbesondere die Intensität oder der Leistungsgrad der Anlagensysteme, in einer Beziehung zum Output gesehen werden. Dieser nur mittelbare Input-Output-Zusammenhang ist typisch für betriebsmittelabhängige Repetierfaktoren, also für Betriebsstoffe (z.B. Energie- oder Schmiermittelverbräuche), deren Einsatz etwa mit der Drehzahl oder Laufgeschwindigkeit einer Maschine variiert. Die Gutenberg-Funktion hat daher mit der Engineering Production Function den industriellen technisierten Hintergrund der modernen Produktionswelt gemeinsam und grenzt sich entsprechend von den manuellen (handwerklichen) oder agraren Produktionsbedingungen der „Produktionsfunktion vom Typ A” ab. Im Zusammenwirken der zwei bedeutsamen Anpassungsformen an Beschäftigungsschwankungen, der Zeit und der Intensität, wird vorrangig von der zeitlichen Anpassung und nachrangig von der intensitätsmässigen Anpassung Gebrauch gemacht. Eine Produktionspolitik mit der Verknüpfung dieser beiden Optionen hat einen mit wachsendem Output linearen Kostenanstieg im Bereich der zeitlichen Anpassung und einen progressiven Kostenanstieg im Bereich der intensitätsmässigen Anpassung zur Folge.
3. Zukünftige Entwicklungen der Produktions- und Kostentheorie Gegenwärtig werden Weiterentwicklungen der Produktions- und Kostentheorie diskutiert, die z.B. umweltorientierten Bedingungen der Produktion (Emissionen und Abprodukte, Recycling und Entsorgung), den besonderen Eigenschaften der Dienstleistungsproduktion oder schliesslich der Einbeziehung von Politiken des Ablaufmanagements (z.B. Auftragsreihenfolge- oder Losgrössenentscheidungen) bei der Bestimmung des Faktorverzehrs gerecht werden.

Zu den angrenzenden Wissensgebieten siehe Ablauforganisation, Aufbauorganisation, Dienstleistungen, Dienstleistungsmanagement, Betriebsabrechnung, Controlling, Industriemanagement, Innovations- und Technologiemanagement, Kostenartenrechnung, Kostenstellenrechnung, Organisation Produktionsmanagement, Produktionsplanung und -steuerung, Strategisches Management, Unternehmensplanung, Wirtschaftsmathematik.

Siehe auch Produktionstheorie, Kostentheorie.

Literatur: Adam, D.: Produktions-Management, 9. Aufl., Wiesbaden 1998; Dinkelbach, W./Rosenberg,
O. : Erfolgs- und umweltorientierte Produktionstheorie, 4. Aufl., Berlin, Heidelberg usw. 2002; Dyckhoff, H.: Grundzüge der Produktionswirtschaft, Einführung in die Theorie betrieblicher Wertschöpfung, 4. Aufl., Berlin, Heidelberg usw. 2003; Dyckhoff, H.: Neukonzeption der Produktionstheorie, in: ZfB, 73.4. (2003), S. 705-732; Ellinger, Th./Haupt, R.: Produktions- und Kostentheorie, 3. Aufl., Stuttgart 1996; Fandel, G.: Produktion I, Produktions- und Kostentheorie, 6. Aufl., Berlin, Heidelberg usw. 2005; Fandel, G. / Lorth, M. / Blaga, St.: Übungsbuch zur Produktions- und Kostentheorie, 2. Aufl., Berlin, Heidelberg usw. 2005; Gutenberg, E.: Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre, Erster Band: Die Produktion, 24. Aufl., Berlin, Heidelberg usw. 1983; Schweitzer, M./Küpper, H.-U.: Produktions- und Kostentheorie, Grundlagen - Anwendungen, 2. Aufl., Wiesbaden 1997; Steven, M.: Produktionstheorie, Wiesbaden 1998.

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